Lecciones de Topografia (Italiano)

SOMMARIO
PARTE I:
ELEMENTI DI GEODESIA
CAPITOLO 1: GENERALITA' E DEFINIZIONI–ELEMENTI DI GEODESIA
OPERATIVA
1. Problemi della Topografia..................................................................................... 3
1.1. Definizione della Topografia............................................................................. 3
1.2. Procedimento teorico per rappresentare il terreno........................................... 3
1.3. Procedimento pratico ........................................................................................ 4
2. Definizione della superficie di riferimento........................................................... 5
2.1. Equazione del geoide......................................................................................... 5
2.2. Ellissoide di rotazione ....................................................................................... 7
3. L'ellissoide terrestre............................................................................................... 8
3.1. Dimensioni dell'ellissoide.................................................................................. 8
3.2. Coordinate curvilinee sull’ellissoide................................................................. 8
3.3. Sezioni normali e raggi di curvatura............................................................... 11
4. Definizioni e misure di angoli e distanze............................................................ 12
4.1. Generalità ........................................................................................................ 12
4.2. Definizione di distanza .................................................................................... 12
4.3. Definizione di angolo....................................................................................... 12
4.4. Un teorema sulle geodetiche ........................................................................... 12
4.5. Misure effettuabili sul terreno ......................................................................... 13
4.6. Differenze fra misure sull’ellissoide e misure sul geoide................................ 14
4.7. Teoremi della geodesia operativa ................................................................... 14
5. Campo geodetico e campo topografico............................................................... 15
5.1. Considerazioni generali................................................................................... 15
5.2. Campo geodetico o di Weingarten...................................................................16
5.3. Campo topografico ..........................................................................................17
5.4. Risoluzione di triangoli sferici. Teorema di Legendre ....................................18
CAPITOLO 2: DETERMINAZIONE DELLE COORDINATE DI PUNTI SULLA
SUPERFICIE DI RIFERIMENTO
1. Coordinate geodetiche polari e rettangolari ......................................................21
1.1. Coordinate geodetiche polari ..........................................................................21
1.2. Coordinate geodetiche rettangolari.................................................................21
1.3. Passaggio da coordinate geodetiche rettangolari a polari e viceversa ..........21
2. Determinazione delle coordinate geografiche ellissoidiche ..............................22
2.1. Generalità ........................................................................................................22
2.2. Trasporto delle coordinate geografiche: problema diretto .............................23
2.3. Trasporto delle coordinate geografiche: problema inverso............................24
3. Coordinate astronomiche e loro determinazione ..............................................24
3.1. Generalità ........................................................................................................24
3.2. Sfera celeste .....................................................................................................25
3.3. Sistemi di riferimento.......................................................................................26
3.3.1. Coordinate equatoriali ..............................................................................26
3.3.2. Coordinate ecclittiche................................................................................27
3.3.3. Coordinate equatoriali locali ....................................................................27
3.3.4. Coordinate altazimutali.............................................................................27
3.3.5. Coordinate geografiche astronomiche ......................................................28
3.4. Tempo sidereo, tempo solare ...........................................................................28
PARTE II:
ELEMENTI DI CARTOGRAFIA
CAPITOLO 1: GENERALITA' E DEFINIZIONI – ELEMENTI DI TEORIA DELLE
CARTE
1. Rappresentazione dell'ellissoide sul piano .........................................................33
1.1. Generalità ........................................................................................................33
1.2. Modulo di deformazione lineare......................................................................34
1.3. Modulo di deformazione areale .......................................................................34
1.4. Modulo di deformazione angolare...................................................................35
1.5. I diversi tipi di rappresentazioni......................................................................35
1.6. Definizione analitica di una rappresentazione ................................................36
2. I sistemi di proiezione cartografica.....................................................................36
2.1. Generalità ........................................................................................................ 36
2.2. Proiezioni prospettiche pure............................................................................ 37
2.3. Proiezioni cilindriche pure .............................................................................. 38
2.4. Proiezioni coniche pure................................................................................... 40
2.5. Proiezioni geometriche modificate .................................................................. 41
3. I sistemi di rappresentazione cartografica......................................................... 41
3.1. Generalità ........................................................................................................ 41
3.2. Equazioni differenziali delle rappresentazioni................................................ 41
3.3. La rappresentazione conforme di Gauss ......................................................... 42
4. Nozioni di base sulle carte ................................................................................... 43
4.1. Generalità ........................................................................................................ 43
4.2. L'allestimento delle carte................................................................................. 43
4.3. Denominazione delle carte .............................................................................. 44
4.4. Carte regolari. Precisione di una carta. Errore di graficismo. ...................... 44
4.5. Carte praticamente equidistanti ...................................................................... 45
4.6. L'aggiornamento delle carte............................................................................ 46
4.7. Il taglio delle carte........................................................................................... 46
5. I sistemi cartografici più noti .............................................................................. 47
5.1. Carta di Mercatore .......................................................................................... 47
5.2. Proiezione stereografica polare ...................................................................... 48
5.3. Proiezione conica conforme di Lambert.......................................................... 49
CAPITOLO 2: LA CARTOGRAFIA UFFICIALE DELLO STATO ITALIANO
LA CARTOGRAFIA CATASTALE
1. La cartografia ufficiale dello Stato Italiano....................................................... 51
1.1. Proiezione di Sanson-Flamsteed. La prima cartografia ................................. 51
1.2. La cartografia universale UTM e UPS............................................................ 53
1.3. La nuova cartografia italiana.......................................................................... 57
1.4. Orientamento dell'ellissoide ............................................................................ 59
1.5. Esempi di tavolette........................................................................................... 59
1.6. La rappresentazione dell'altimetria................................................................. 65
1.7. La convergenza e la declinazione magnetica .................................................. 65
1.8. L'ultima cartografia prodotta dall'IGMI ......................................................... 67
2. La cartografia del Catasto Italiano .................................................................... 71
3. La Carta Tecnica della Regione Sardegna (C.T.R.) ......................................... 73
PARTE III:
TEORIA DEGLI ERRORI
CAPITOLO 1: ELEMENTI DELLA TEORIA DELLE PROBABILTA’
1. Eventi aleatori e loro probabilità matematica...................................................81
2. Probabilità e frequenza. Legge empirica del caso.............................................82
3. Postulati fondamentali del calcolo delle probabilità .........................................84
4. Il problema delle prove ripetute .........................................................................86
4.1. La probabilità nell'esperienza delle prove ripetute .........................................86
4.2. La probabilità normale ....................................................................................87
4.3. Il diagramma delle probabilità nel problema delle prove ripetute. ................88
4.4. La probabilità dello scarto ..............................................................................89
5. La funzione θ(γ) ....................................................................................................90
6. Formula semplificata della probabilità degli scarti ..........................................90
CAPITOLO 2: MISURE DIRETTE ED INDIRETTE
1. Misura diretta di una grandezza.........................................................................93
1.1. Definizione .......................................................................................................93
1.2. Classificazione degli errori..............................................................................93
1.3. Legge sulla distribuzione degli errori..............................................................94
1.4. Il principio dei minimi quadrati.......................................................................95
1.5. Errore quadratico medio .................................................................................96
1.6. Errore temibile.................................................................................................97
1.7. Errore quadratico medio della media..............................................................97
1.8. Calcolo dello scarto quadratico medio tramite gli scarti................................97
1.9. Applicazione dei concetti esposti ad un caso concreto....................................99
2. Misura indiretta di una grandezza ...................................................................100
PARTE IV:
STRUMENTI ED OPERAZIONI DI MISURA
CAPITOLO 1: STRUMENTI E OPERAZIONI DI MISURA DEGLI ANGOLI AZIMUTALI
E ZENITALI
1. Premesse sulle misure angolari .........................................................................103
1.1. Misura analitica di un angolo........................................................................103
1.2. Misure geometriche di un angolo ..................................................................104
Sommario
IX
2. Generalità sul teodolite...................................................................................... 106
3. Il cannocchiale .................................................................................................... 108
4. Mezzi di lettura ai cerchi ................................................................................... 111
4.1. Generalità ...................................................................................................... 111
4.2. Errore di eccentricità .................................................................................... 111
4.3. Sistemi di misura non micrometrici............................................................... 113
4.4. Sistemi di lettura micrometrici ...................................................................... 115
5. Strumenti per la determinazione di rette verticali e di rette e piani orizzontali.
................................................................................................................................. 118
5.1. Filo a piombo................................................................................................. 118
5.2. Le livelle......................................................................................................... 118
5.2.1. Livella torica ........................................................................................... 118
5.2.1.1. Livella per rendere assi o piani orizzontali ....................................... 119
5.2.1.2. Livella per rendere verticale un’asse ................................................ 121
5.2.2. Livella a coincidenza............................................................................... 123
5.2.3. Livella sferica .......................................................................................... 124
5.3. Messa in stazione........................................................................................... 124
6. Errori sistematici del teodolite.......................................................................... 127
6.1. Generalità sugli errori di rettifica................................................................. 127
6.2. Errore di verticalità....................................................................................... 127
6.3. Errore di inclinazione.................................................................................... 128
6.4. Errore di collimazione................................................................................... 128
6.5. Indipendenza dei residui di rettifica .............................................................. 129
7. Verifica e rettifica del teodolite......................................................................... 130
7.1. Asse di collimazione ...................................................................................... 130
7.2. Asse di rotazione del cannocchiale................................................................ 131
7.3. Un metodo empirico per la verifica delle condizioni di rettifica................... 132
7.4. Asse principale del teodolite.......................................................................... 132
8. Misura degli angoli azimutali............................................................................ 132
8.1. Regola di Bessel............................................................................................. 132
8.2. Errori delle graduazioni dei cerchi ............................................................... 133
8.3. Metodo della reiterazione.............................................................................. 134
8.4. Metodo della ripetizione ................................................................................ 134
8.5. Misura simultanea di più angoli da una stazione.......................................... 137
8.5.1. Generalità su direzioni ed angoli osservati ............................................ 137
8.5.2. Misura di più angoli tramite il metodo ad angoli semplici a giro
d'orizzonte..........................................................................................................138
8.5.3. Misura di più angoli tramite il metodo a strati .......................................139
8.5.4. Misura di più angoli tramite il metodo della direzione isolata...............139
9. Misura degli angoli zenitali ...............................................................................140
9.1. Generalità ......................................................................................................140
9.2. Determinazione di una distanza zenitale .......................................................140
9.3. Zenit strumentale (Errore d'indice) ...............................................................141
9.4. Influenza degli errori residui di rettifica e di verticalità...............................142
9.5. Indice zenitale automatico .............................................................................144
10. Esempi di Teodoliti...........................................................................................145
11. Goniometri speciali ..........................................................................................151
12. Segnalizzazioni dei punti sul terreno, collimatori. ........................................152
12.1. Segnalizzazioni permanenti .........................................................................152
12.2. Segnalizzazioni temporanee.........................................................................155
CAPITOLO 2: STRUMENTI E OPERAZIONI DI MISURA DELLE DISTANZE
1. Generalità sulle misure di distanze...................................................................157
1.1. Distanza topografica......................................................................................157
1.2. Allineamenti ...................................................................................................157
1.3. Riduzione della distanza alla superficie di riferimento .................................158
1.4. Classificazione delle misure di distanze ........................................................159
2. Misura diretta delle distanze.............................................................................159
3. Misura indiretta delle distanze..........................................................................160
3.1. La lettura alla stadia......................................................................................163
4. Misura mediante onde (Distanziometri) ..........................................................164
4.1. Richiami sulla teoria delle onde ....................................................................164
4.2. Equazione caratteristica del distanziometro ................................................165
4.3. Precisione dei distanziometri.........................................................................167
4.4. Determinazione del numero intero n di mezze lunghezze d’onda..................168
4.5. Caratteristiche delle onde..............................................................................169
4.6. Caratteristiche dei riflettori...........................................................................170
4.7. Alcuni esempi di distanziometri .....................................................................171
4.7.1. Distanziometri a differenza di fase..........................................................171
4.7.2. Distanziometri ad impulsi........................................................................171
4.7.3. Un piccolo distanziometro tascabile .......................................................174
CAPITOLO 3: STRUMENTI ED OPERAZIONI DI MISURA DEI DISLIVELLI
1. Generalità e definizioni...................................................................................... 175
1.1. Definizione di quota....................................................................................... 175
1.2. Quota dinamica ............................................................................................. 176
1.3. Metodi di misura dei dislivelli ....................................................................... 177
2. Misure dirette di dislivelli.................................................................................. 177
2.1. Generalità ...................................................................................................... 177
2.2. Principio della livellazione geometrica......................................................... 178
3. Il livello................................................................................................................ 179
3.1. Il livello con vite di elevazione ...................................................................... 179
3.2. Caratteristiche del livello .............................................................................. 180
3.3. Esecuzione di una battuta di livellazione ...................................................... 181
3.4. Precisione di una battuta di livellazione ....................................................... 182
3.5. Accessori per aumentare la precisione.......................................................... 182
3.6. Verifica e rettifica di un livello...................................................................... 185
3.7. Esecuzione di una linea di livellazione.......................................................... 186
3.8. Precisione di una linea di livellazione........................................................... 187
3.9. Il mareografo ................................................................................................. 188
3.10. Autolivelli..................................................................................................... 188
3.11. Il livello digitale........................................................................................... 189
3.12. La rete altimetrica di Stato .......................................................................... 189
3.13. Esempi di livelli ........................................................................................... 191
PARTE V:
RILIEVI TOPOGRAFICI
CAPITOLO 1: DETERMINAZIONI PLANIMETRICHE
1. Generalità e definizioni sulle operazioni topografiche ................................... 197
1.1. Punti di inquadramento e di dettaglio ........................................................... 197
1.2. Angolo di direzione e distanza....................................................................... 197
1.3. Trasporto di un angolo di direzione .............................................................. 199
1.4. Irradiamento .................................................................................................. 199
1.5. Poligonali non controllate............................................................................. 201
1.6. Poligonale controllata ................................................................................... 202
1.7. Poligonale chiusa...........................................................................................205
1.8. Intersezione in avanti.....................................................................................206
1.9. Intersezione multipla......................................................................................207
1.10. Intersezione inversa .....................................................................................208
1.11. Triangolazione .............................................................................................210
1.12. Reti geodetiche rilevate mediante tirangolazione........................................211
1.13. Dimensionamento della rete. Base misurata e base calcolata ....................212
1.14. Le stazioni astronomiche .............................................................................213
1.15. La rete del primo ordine della Sardegna.....................................................213
CAPITOLO 2: DETERMINAZIONI ALTIMETRICHE
1. Generalità sulle operazioni altimetriche ..........................................................215
1.1. Livellazione trigonometrica con osservazioni simultanee e reciproche........215
1.2. Livellazione trigonometrica da un estremo ...................................................217
1.3. Influenza della rifrazione atmosferica ...........................................................217
1.4. Determinazione del coefficiente di rifrazione................................................219
1.5. Precisione della livellazione trigonometrica .................................................219
CAPITOLO 3: RILIEVO DI DETTAGLIO
1. Generalità sul rilievo di dettaglio......................................................................221
1.1. La fotogrammetria .........................................................................................221
1.2. La celerimensura ...........................................................................................222

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